Recuperamos una entrada que publicamos el pasado 2 de septiembre en el primigenio blog GRASS, desafortunadamente caído en desgracia.
Hoy hemos publicado en arXiv un artículo breve en el cual, basándonos en unos trabajos recientes, cuestionamos la validez de un conocido resultado en la literatura de agujeros negros en teoría de cuerdas:
The small black hole illusion, Pablo A. Cano, Pedro F. Ramirez y Alejandro Ruiperez. arXiv:1809.10449
Se conoce como agujero negro pequeño (small black hole) a un estado de teoría de cuerdas cuya entropía macroscópica (es decir, la entropía de Bekenstein-Hawking en la descripción efectiva del sistema como un agujero negro en supergravedad) es cero, a pesar de que el número de microestados compatibles con sus cargas conservadas sea elevado. El ejemplo más representativo es el de una cuerda heterótica enrollada en un círculo con cargas de winding y momento w y n respectivamente. Cuando el producto de estas cargas es muy grande, la degeneración asociada a los microestados tiene asociado el valor de entropía
Por otra parte, la solución clásica de las ecuaciones de movimiento de la teoría de supergravedad correspondiente describe un agujero negro con un horizonte de eventos singular cuyo área es cero.
En un trabajo seminal publicado en 1995, Ashoke Sen argumentó que las correcciones cuerdísticas, de las cuales ya hablamos en la entrada anterior, serían especialmente relevantes en este sistema y podrían estirar el horizonte singular de forma que su área reproduzca correctamente la entropía microscópica. Este artículo constituía el primer intento formal, aunque no del todo preciso, de explicación microscópica de la entropía de Bekenstein-Hawking de un agujero negro en una teoría cuántica de la gravedad, de ahí su relevancia histórica.
Casi 10 años más tarde se publicaron una serie de artículos, el primero de ellos por Atish Dabholkar, en los cuales se venía a confirmar el resultado predicho por Sen. En ellos se asumía la existencia de un horizonte regular como solución a la teoría efectiva que incorpora las correcciones cuerdísticas de orden superior en curvatura, explotando a continuación el mecanismo de atractores para calcular el área de dicho horizonte y la entropía a él asociada. Sin embargo, debido a la complejidad de las ecuaciones de movimiento cuando las correcciones de orden superior en curvatura son incorpordas, no fue posible obtener una solución analítica completa del sistema. A pesar de ello, el resultado obtenido encajaba con el valor obtenido microscópicamente que ya hemos indicado y el sistema descrito parecía portar sólo dos tipos de cargas (de winding y momento), con lo cual todo apuntaba en la dirección deseada. No es de extrañar, por tanto, que la descripción macroscópica se aceptase como buena.
En el artículo que hemos publicado hoy, argumentamos que la resolución del horizonte mediada por las correcciones de orden superior en curvatura identificada en la literatura es en realidad un espejismo. Cuando dichas correcciones son incorporadas, el papel que juegan puede identificarse como el de densidades de carga deslocalizadas. En algunos casos especiales, como el de las 5-branas solitónicas (solitonic 5-branes), es posible emplazar una cierta cantidad de branas junto a la cuerda del sistema original de forma en que la carga se vea completamente apantallada por las correcciones. De esta forma, al no observarse una carga de este tipo al contemplar el agujero negro desde lejos, puede parecer que no hay branas de esta clase en el sistema.
Según indicamos en el artículo, todo parece indicar que la única forma de obtener un agujero negro con horizonte regular es que, además de la cuerda original con cargas de winding y momento, haya un conjunto de N 5-branas solitónicas y un monopolo de Kaluza-Klein de carga W. Cuando se cumple la relación 