Efectos de teoría de cuerdas en agujeros negros en rotación

En los próximos años, y por primera vez en la historia, vamos a poder medir con precisión las propiedades de los agujeros negros astrofísicos. Esto será posible gracias a detectores de ondas gravitacionales como LIGO y Virgo — que son capaces de detectar las ondas producidas tras la colisión de dos agujeros negros — , así como a otros experimentos como el Event Horizon Telescope, que recientemente nos ha proporcionado la primera imagen de un agujero negro. Estas nuevas observaciones nos van a permitir poner a prueba la Teoría de la Relatividad General (RG) de Einstein en condiciones de gravedad extrema. Una de las preguntas que caben preguntarse es, ¿tendrán los agujeros negros del mundo real las mismas propiedades que predice la teoría de Einstein, o serán distintos?

Hay motivos teóricos para esperar que haya modificaciones a la RG, y estas desviaciones podrían observarse gracias a estos experimentos. El principal problema de RG es que es una teoría incompatible con la mecánica cuántica, por lo que gran parte de la comunidad científica piensa que se trata de una teoría aproximada. Por lo tanto, a partir de cierto punto debe haber modificaciones a la teoría de Einstein. Por ejemplo, la teoría de cuerdas es una teoría cuántica que incluye la gravedad, y predice que RG es corregida con lo que se denominan «términos de curvatura superior». El efecto de estas correcciones es, por lo general, muy pequeño, pero se hace cada vez más importante cuando la gravedad es muy fuerte, como ocurre en los agujeros negros. Será conveniente aclarar un punto aquí: aunque pueda parecer paradójico, el campo gravitatorio cerca de un agujero negro pequeño es más intenso que cerca uno grande. Por lo tanto, estas correcciones cuánticas serán desde luego importantes para agujeros negros microscópicos, pero ¿podríamos observarlas también en agujeros negros de masa estelar? Aunque parece improbable, debemos considerar esta posibilidad dado que, sencillamente, jamás hemos explorado la gravedad en situaciones tan extremas. Pero para poder buscar experimentalmente la existencia de correcciones a la teoría de Einstein, primero debemos predecir teóricamente cuales serían sus efectos en los agujeros negros.

Cuando se modifica la teoría de Einstein debido a correcciones de curvatura, las propiedades de los agujeros negros también cambian. En particular, los agujeros negros en rotación (realistas) ya no vienen descritos por la conocida como “solución de Kerr” de las ecuaciones de Einstein. En un artículo reciente

Leading higher-derivative corrections to Kerr geometry
Pablo A. Cano, Alejandro Ruipérez, arXiv:1901.01315 [gr-qc]

hemos encontrado las nuevas soluciones de agujero negro en rotación cuando tenemos en cuenta estas posibles correcciones a la teoría de Einstein, incluyendo en particular las correcciones predichas por teoría de cuerdas. Como consecuencia hemos podido estudiar en detalle cómo cambian sus propiedades. Por ejemplo, con la misma masa y cantidad de rotación, estos agujeros negros tienen un tamaño y forma ligeramente diferentes a los predichos por la RG, y estas diferencias podrían observarse en los experimentos.

Aunque estudiamos varias propiedades de los nuevos agujeros negros, vamos a centrarnos aquí en un fenómeno que es bastante curioso y novedoso. Resulta que según la RG, la gravedad es invariante bajo las transformaciones de paridad. En términos llanos, esto significa que las leyes de la física (en este caso, de la gravedad) son las mismas cuando se intercambia derecha por izquierda. Esto también se puede expresar como el hecho de que la física del mundo “al otro lado del espejo” es la misma que en nuestro mundo. Sin embargo, sabemos que esta no es una propiedad fundamental de la naturaleza: hay ciertos procesos físicos relacionados con los neutrinos que distinguen la izquierda de la derecha.

Bien, pues resulta que es posible modificar la gravedad de modo que ya no sea invariante al intercambiar derecha e izquierda. Entonces, ¿qué les pasa los agujeros negros con rotación en esos casos? Pues ocurre un fenómeno bastante interesante y es que se pierde la simetría ecuatorial (es decir, la simetría de reflexión respecto al plano ecuatorial). En este caso, no es lo mismo si el agujero está girando en un sentido o en el contrario, pues las partes de arriba y de abajo se intercambian. Esto se entiende mejor echándole un vistazo a las siguientes animaciones. En la primera

vemos el horizonte de un agujero negro predicho por la RG. Al aumentar la velocidad de giro vemos que el horizonte se achata, pero en cualquier caso sigue siendo simétrico respecto al ecuador.

En la segunda

vemos un agujero negro cuando hemos añadido correcciones que rompen la simetría derecha/izquierda. En este caso observamos que al ponerlo en rotación el horizonte pierde la simetría ecuatorial, de modo que el “hemisferio” norte y el “hemisferio” sur tienen de hecho formas muy distintas.

Este tipo de fenómeno y otros son susceptibles de ser detectados, siempre y cuando los efectos no sean demasiado pequeños. En caso de que llegáramos a observar una desviación de la teoría de Einstein, las consecuencias serían inimaginables para nuestra comprensión de la física.

Pablo Cano